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        2019暑假提前看初二數學【三角形的證明】知識點講解

        來源:網絡     時間:2019-08-16     

        初二數學學習對初中生來說很關鍵,在暑假期間準初二學生要預習好初二數學知識點,這樣開學的時候才能輕松跟上數學老師的教學節奏,下面學大教育網為大家帶來2019暑假提前看初二數學【三角形的證明】知識點講解,希望對大家掌握初二數學知識有幫助。

        1、等腰三角形

        (1)三角形全等的性質及判定

        全等三角形的對應邊相等,對應角也相等判定:SSS、SAS、ASA、AAS、

        (2)等腰三角形的判定、性質及推論

        性質:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)

        判定:有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)

        推論:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”)

        (3)等邊三角形的性質及判定定理

        性質定理:等邊三角形的三個角都相等,并且每個角都等于60度;等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質;等邊三角形是軸對稱圖形,有3條對稱軸。

        判定定理:有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形?;蛘呷齻€角都相等的三角形是等邊三角形。

        (4)含30度的直角三角形的邊的性質

        定理:在直角三角形中,如果一個銳角等于30度,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

        2、直角三角形

        (1)勾股定理及其逆定理

        定理:直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

        逆定理:如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。

        (2)直角三角形兩個銳角之間的關系

        定理:直角三角形兩個銳角互余。

        逆定理:有兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

        (3)含30度的直角三角形的邊的定理

        定理:在直角三角形中,如果一個銳角等于30度,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

        逆定理:在直角三角形中,一條直角邊是斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角是30度。

        (4)命題與逆命題

        命題包括已知和結論兩部分;逆命題是將倒是的已知和結論交換;正確的逆命題就是逆定理。

        (5)直角三角形全等的判定定理

        定理:斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)

        3、線段的垂直平分線

        (1)線段垂直平分線的性質及判定

        性質:線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

        判定:到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

        (2)三角形三邊的垂直平分線的性質

        三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,并且這一點到三個頂點的距離相等。(該點稱為三角形的外心)

        (3)如何用尺規作圖法作線段的垂直平分線

        分別以線段的兩個端點A、B為圓心,以大于AB的一半長為半徑作弧,兩弧交于點M、N;作直線MN,則直線MN就是線段AB的垂直平分線。

        4、角平分線

        (1)角平分線的性質及判定定理

        性質:角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等;

        判定:在一個角的內部,且到角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上。

        (2)三角形三條角平分線的性質定理

        性質:三角形的三條角平分線相交于一點,并且這一點到三條邊的距離相等。(該點稱為三角形的內心)

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